Vivimos en un mundo descontextualizado; hacemos todo el tiempo referencias a objetos y conceptos cotidianos que conocemos, y que damos por sentado que nuestro interlocutor también conoce y a veces, por suerte, nos entendemos y otras veces, no. ¿Pero realmente nos entendemos? ¿Qué entendemos en común?

Una sencilla palabra como “entonces”, está tan banalizada y vacía de contenido a día de hoy que muchas veces resulta imposible entender lo que realmente se quiere decir. Por ejemplo:

«Llegué a casa y entonces me hice un café, y entonces llamé a Marta, y entonces vimos una película«.

El ejemplo es esperpéntico, pero veraz. No obstante, analicemos otro punto; si te pregunto qué es el amor, entiendo que hay definiciones abiertas y que dependen de la buena, mala o incluso ilusoria experiencia que haya tenido cada uno de nosotros.

En estos casos, podemos permitir una “definición” propia para cada individuo. Sin embargo, esto no estaría en consonancia con la propia definición de definición; entendemos ó (siguiendo con el juego de “lo que entendemos”) se define, definición como:

«Proposición que expone con claridad y exactitud los caracteres genéricos y diferenciales de algo material o inmaterial». RAE.

Pero ¿te imaginas lo que puede suceder si la definición de multiplicación estuviera abstraída de la realidad objetiva? En otras palabras ¿Si estuviera a merced de la volatilidad semántica que azota a nuestra sociedad? ¿Si fuera el resultado de nuestras emociones o vivencias? Además de resultarnos escalofriante y tenebroso, sería una auténtica tragedia a nivel social y económico, por no mencionar el gran impacto cultural que esto tendría.

Terminemos de asentar todo esto con un ejemplo de algo que conocemos todos:

Qué es un Pentagrama

Definimos un pentagrama como un conjunto de cinco líneas horizontales, paralelas y equidistantes, que sirve de soporte a la escritura musical.

Realmente es aquí donde comienzan los problemas y los motivos por los cuales las personas normales deciden «entender” en lugar entender en sentido pleno conceptos, ideas y objetos.

¿Es posible entender realmente lo que es un pentagrama sin saber qué es?

·Paralelismo ·Conjunto ·Equidistante

Por un lado, el concepto de paralelismo depende de la estructura geométrica considerada. Una formulación rigurosa habitual se da en el espacio euclídeo. El espacio de toda la vida, el que has estado usando y usarás siempre para medir.

Sea el espacio euclídeo

(R2,+,·)

sean dos rectas

r ={p+tv :t∈R} s={q+tw:t∈R}

donde

p, q ∈ R2, v, w ∈ R2

Decimos que r y s son paralelas si y solo si

∃λ ∈ R : w=λv.

Es decir, sus vectores directores son linealmente dependientes.

Algo similar ocurre con los términos Conjunto y Equidistante que aunque no vamos a entrar en ello, tienen su formulación exacta. Sin embargo, aunque no terminemos de comprender estos conceptos: lo entendemos, sabemos lo que es un Pentagrama. Y también sabemos cual es su utilidad, incluso los mías creativos
saben dibujarlo sin ningún problema. Y observa que aunque no he terminado de definir los términos restantes tu idea de Pentagrama y la mía se mantienen.

Pero, entonces llegados a este punto ¿para qué sirven las matemáticas?

Espero que este breve comentario sobre algunas ideas que se me han ocurrido os sirvan para entender (entiéndase de manera literal o figurada dependiendo del lector) para qué sirven las matemáticas.

Muchas gracias, por tu tiempo.

Un saludo,

Erik.